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銅損(線路損失)が皮相電力の2乗に比例する理由

皮相電力と銅損の関係を整理しよう

「銅損(線路損失)は皮相電力の2乗に比例する」


この知識は「機械科目」で学習する知識になります。


変圧器の損失を学習する際に公式として、サラッと登場します。


意外とわかっていない、法規で違った形式で聞かれると

「うッ」となる方は多いです。
自分もそうだったのですが。。。


この記事で整理しておきます。

 

変圧器で考えてみる

変圧器の負荷が増えると、負荷電流が増加します。

負荷電流が増加すると、主に一次巻線、二次巻線で電力を消費します。

いわゆる「銅損」です。


電流を\displaystyle I [A]、抵抗を\displaystyle r [Ω]とすると

銅損  \displaystyle P_c は \displaystyle P_c = I^2r[W]


銅損は負荷電流の2乗に比例します。


ここで、負荷の皮相電力を\displaystyle S [VA]を考えてみましょう。


「S=VI」です。

 


I=S/Vに変形し、銅損 \displaystyle P_c の式に代入してみると



\displaystyle P_c = \left( \frac{S}{V} \right)^2 r = \frac{rS^2}{V^2}

 

銅損が皮相電力の2倍に比例することが分かります。